Para habilitar o recurso acesse » Configuração » Opções do aplicativo, na área de "Configuração de processo", marcar o campo "Enviar notificação por e-mail da custa ou despesa paga".
Além disso pode ser definido um modelo de documento personalizado para essa notificação, a ser informado no campo "Modelo utilizado para formatar o email de custas paga" na mesma área do campo que habilita o recurso (imagem acima).
Ao editar a custa ou despesa e marcar o campo "Pago" o usuário Responsável pela Custas/Despesas será notificado por email.